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Für Schüler in Sonderpädagogik – Teilbarkeitstricks

Ist dein Teenager rostig und macht Mathe “von Hand”? Dieser Begriff klingt heutzutage so altmodisch, nicht wahr? Wann haben wir das letzte Mal ohne Taschenrechner gerechnet? Vielleicht war es, als wir in der Grundschule lange Teilung und Multiplikation mit mehreren Ziffern lernten. Danach dürfen meines Erachtens die meisten Schüler Taschenrechner benutzen.

Was ist das Ergebnis all dieser Taschenrechner? Es scheint, dass eine lange Teilung “von Hand” eine Fähigkeit ist, die auf der Strecke bleibt, wenn die Schüler die High School betreten.

Warum sollte das wichtig sein?

Zum einen verbieten viele Hochschulen die Verwendung von Taschenrechnern für ihre Platzierungsprüfungen. Schüler, die seit der Grundschule an die Verwendung von Taschenrechnern gewöhnt sind, sind blind gegenüber Tests, bei denen sie mathematische Probleme, insbesondere solche mit langer Teilung, ohne Verwendung eines Taschenrechners lösen müssen. Das Ergebnis ist, dass viele Schüler in die Entwicklungsmathematik einsteigen, wo sie alle vier Grundoperationen neu lernen müssen – kein Taschenrechner erlaubt.

Wenn Sie den Prozess der langen Teilung in der High School überprüfen und diese einfachen Teilbarkeitstricks in Erinnerung behalten, kann dies dazu beitragen, die lange Teilung zu beenden.

Zahlen teilbar durch 2

Zahlen sind durch 2 teilbar, wenn die Einerstelle gleichmäßig durch 2 teilbar ist.

Dies bedeutet, dass gerade Zahlen durch 2 teilbar sind.

Zahlen teilbar durch 3

Zahlen sind durch 3 teilbar, wenn die Summe aller einzelnen Ziffern durch 3 teilbar ist.

Zum Beispiel ist die Summe der Ziffern für die Zahl 3627 18, was durch 3 teilbar ist. Daher ist die Zahl 3627 gleichmäßig durch 3 teilbar.

Zahlen teilbar durch 4

Ganze Zahlen sind durch 4 teilbar, wenn die durch die letzten beiden Einzelziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.

Zum Beispiel ist die Zahl, die durch die letzten beiden Ziffern der Zahl 3628 gebildet wird, 28, was durch 4 gleichmäßig teilbar ist. Daher ist 3628 durch 4 gleichmäßig teilbar.

Zahlen teilbar durch 5

Zahlen sind gleichmäßig durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer der Zahl 0 oder 5 ist.

Zahlen teilbar durch 6

Zahlen sind gleichmäßig durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 UND 3 gleichmäßig teilbar sind (siehe Regeln oben).

Zahlen teilbar durch 7

Um festzustellen, ob eine Zahl durch 7 teilbar ist, nehmen Sie die letzte Ziffer von der Zahl, verdoppeln Sie sie und subtrahieren Sie die verdoppelte Zahl von der verbleibenden Zahl.

Wenn das Ergebnis gleichmäßig durch 7 teilbar ist (z. B. 14, 7, 0, -7 usw.), ist die Zahl durch sieben teilbar. Dies muss möglicherweise mehrmals wiederholt werden.

Beispiel: Ist 3101 gleichmäßig durch 7 teilbar?

Nehmen Sie die letzte Ziffer der Zahl ab, nämlich 1.

Verdoppeln Sie die entfernte Ziffer, sodass 1 zu 2 wird.

Dann subtrahiere 2 von 310.

Der Unterschied beträgt 308.

Wiederholen Sie den Vorgang, indem Sie die 8 abnehmen, damit aus 308 30 wird.

Verdoppeln Sie dann die 8, sodass sie 16 wird, und subtrahieren Sie sie von 30.

Der Unterschied in 14 ist ein Vielfaches von 7.

BINGO – 3103 ist teilbar durch 7!

Zahlen teilbar durch 8

Zahlen sind durch 8 teilbar, wenn die durch die letzten drei einzelnen Ziffern gebildete Zahl gleichmäßig durch 8 teilbar ist.

Zum Beispiel sind die letzten drei Ziffern der Zahl 305.624 624, was gleichmäßig durch 8 teilbar ist, sodass 305.624 gleichmäßig durch 8 teilbar ist.

Zahlen teilbar durch 9

Zahlen sind durch 9 teilbar, wenn die Summe aller einzelnen Ziffern gleichmäßig durch 9 teilbar ist.

Zum Beispiel ist in 3627 die Summe der Ziffern 18, was gleichmäßig durch 9 teilbar ist.

BINGO – 3627 ist teilbar durch 9!

Zahlen teilbar durch 10

Eine Zahl ist nur dann durch 10 teilbar, wenn die letzte Ziffer Null ist!

In unserer High-Tech-Welt, in der das Lösen von mathematischen Problemen so einfach ist wie das Drücken von Tasten auf einem Taschenrechner, fehlt vielen Schülern die Erfahrung, Zahlen selbst zu manipulieren. So entwickeln sie niemals ein Gefühl für Zahlen oder einen mathematischen “Sinn”.

Lange bevor die College-Schwelle überschritten wird, sollten die Schüler ihre mathematischen Fakten üben und sie kalt kennen. Sie müssen auch in der Lage sein, alle vier mathematischen Operationen auf “altmodische” Weise auszuführen. Ohne Übung sind die Konsequenzen wahrscheinlich eine Platzierung in einem Entwicklungskurs für Mathematik, in dem die Schüler in einem 15-wöchigen Hochschulsemester die Grundlagen der Mathematik neu lernen müssen – nicht gerade das ideale Szenario für jemanden, der verrostet ist!

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